Фото: https://fc-zenit.ru/news/2024-01-14-dmitriy-chistyakov-prodolzhit-sezon-v-sochi.htm
Чистякову 30 лет, он родом из Пикалёво Ленинградской области. Футболом начал заниматься в школе местного «Металлурга», потом перешёл в тихвинский «Металлург», откуда его пригласили в СДЮШОР «Зенит». В «Зенит»-м, а потом и во вторую команду клуба Чистяков попал после того, как поиграл полгода за «Ростов».
Сезон-2015/16 Чистяков играл в армянской «Мике», тоже на правах аренды. С июля 2016 года выступал за «Шинник», в августе 2018 перешёл в «Тамбов». Летом 2019-го он присоединился к «Ростову», а через несколько месяцев его пригласили в сборную России.
В октябре 2020 года Чистяков вернулся в «Зенит» на правах аренды, а затем заключил с петербургским клубом полноценный контракт. С сине-бело-голубыми Чистяков провёл 82 матча, забив один мяч и выполнив две голевых передачи.